Question

La diferencia de 2 números es 120 y la diferen-
cia de sus raíces cuadradas es 6. Hallar el nú-
mero mayor.

Answer 1

Respuesta:

Sean "a " y "b " , los numeros con dichas caracteristicas, tal que a>b

Entonces:

Por dato: "La diferencia de 2 numeros es 120 " , entonces:

         a - b = 120

OJO:  a - b = (√a - √b)(√a+√b) , entonces:

⇒ (√a - √b)(√a+√b) = 120  .........................(i)

Además:  "la diferencia d sus raices cuadradas es 6" , entonces:

      √a  - √b = 6  ......................................(ii)

Reemplazamos (ii) en (i):

6(√a + √b) = 120

√a + √b = 20

Entonces, tenemos lo siguiente:

i) √a+√b =20

ii) √a - √b = 6

Sumamos miembro a miembro, ambas ecuaciones y obtenemos que:

2√a = 26

√a = 13  ............. elevamos al cuadrado

√a² = 13²

a = 169

Pero, si √a = 13 , entonces:

√b = 20 - √a

√b = 20 - 13

√b = 7 ................. elevamos al cuadrado

b = 49

En conclusión , los números de los cuales, se habla son : 49 y 169 , pero puesto que se nos pide el mayor de ambos, diremos que la respuesta es 169

Explicación paso a paso: