Question

Decimos que (pi) rad=180 grados Porque ?

Answer 1

Respuesta:

Espero sea lo que buscas

Explicación paso a paso:

Es porque la circunferencia de un círculo es 2pi x r.

Si dibuja un círculo de 1 unidad de radio (1 cm, 1 pulgada o 1 cualquier otra cosa) y luego mide la longitud de un arco de 180 grados (es decir, un semicírculo), la longitud del arco será pi unidades (pi cm, pi pulgadas o pi cualquier unidad que esté usando).

Nosotros tomamos  π  como  180∘  en trigonometría, porque  180∘= π radianes y  π radianes = π  , independientemente de si estamos tratando con trigonometría per se.

Las ecuaciones  π=180∘ y  π radianes =180∘ son exactamente iguales. Designan la misma longitud de arco en un círculo unitario. La inclusión, o no, del término radianes no cambia nada.

Las ecuaciones pi = 180 grados y pi radianes = 180 grados ambos se evalúan como verdaderos.

Tenga en cuenta que la evaluación del pecado (180 °) = 0 siempre que conserve °.

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Debemos saber la definición de Radián

Se define el radian como el ángulo que en una circunferencia subtiende respecto del centro O un arco MN con igual longitud que el radio r.

Si la longitud s del arco MN coincide con la longitud de r ,  entonces el ángulo subtendido desde el centro O corresponde a 1 radian.

En general, si tenemos una circunferencia de radio r,   y un cierto ángulo a subtendiendo un arco de longitud s, el cociente s/r nos da el valor de ese ángulo en radianes.

En una circunferencia la Longitud de la misma es 2πr que es la longitud del arco de el giro completo ( 360° el giro completo)

Si lo dividimos por el radio para obtener la medida en radianes

nos queda

2πr /r =2π  radianes  Que es la medida en radianes de un giro completo

como necesitamos hallar la medida en radianes de 180° dividimos por 2

2π/2  Radianes    =180°

⇒πRadianes =180°

Ejemplo: el angulo de 90°   si miras una circunferencia  el angulo de 90° subtiende un arco que es 1/4 de todo el giro completo ;  si  la longitud del arco es un cuarto del giro total  que es 2 πr

⇒90° = 2πr/4 =πr/2   Si lo expresamos en radianes

π/2r /r  Radianes  pero simplificamos r

Luego 90° = π/2 radianes

Ver imagen anexa