Question

Alguien me puede decir:
$2\sqrt{4\sqrt{16} +2\sqrt{8}$

Answer 1

Solución

Se tiene

$\boxed {\bold { 2\sqrt{ 4\sqrt{16} \ + \ 2 \sqrt{8} } }}$

Reescribimos 16 como 4²

$\boxed {\bold { 2\sqrt{ 4\sqrt{4^{2} } \ + \ 2 \sqrt{8} } }}$

Extraemos los términos del radical tomando valores positivos

$\boxed {\bold { 2\sqrt{ 4 \ . \ 4 \ + \ 2 \sqrt{8} } }}$

Multiplicamos 4 por 4

$\boxed {\bold { 2\sqrt{16 \ + \ 2 \sqrt{8} } }}$

Reescribimos 8 como 2²· 2

$\boxed {\bold { 2\sqrt{16 \ + \ 2 \sqrt{2^{2} \ . \ 2 } } }}$

Extraemos los términos del radical

$\boxed {\bold { 2\sqrt{16 \ + \ 2 \ . (2 \sqrt{2} ) } }}$

Multiplicamos 2 por 2

$\boxed {\bold { 2\sqrt{16 \ + \ 4 \sqrt{2} } }}$

Factorizamos 4 a partir de 16

$\boxed {\bold { 2\sqrt{4 \ . \ (4 ) \ + \ 4\sqrt{2} } }}$

Factorizamos 4 a partir de 4√2

$\boxed {\bold { 2\sqrt{4 \ . \ (4 ) \ + \ 4( \sqrt{2}) } }}$

Factorizamos 4 a partir de 4 (4) y 4(√2)

$\boxed {\bold { 2\sqrt{4 ( 4 \ + \sqrt{2}) } }}$

Reescribimos 4 como 2²

$\boxed {\bold { 2\sqrt{2 ^{2} ( 4 \ + \sqrt{2}) } }}$

Extraemos los términos del radical

$\boxed {\bold {2\ \left( 2\sqrt{ ( 4 \ + \sqrt{2} } \right) }}$

Multiplicamos 2 por 2

$\large\boxed {\bold { 4\sqrt{ 4\ +\ \sqrt{2} } }}$

Answer 2

Respuesta:

$40^{\frac{1}{2} }$

Explicación:

$2\sqrt{4\sqrt{16}+2\sqrt{8} }=2\sqrt{4\sqrt{4^{2} }+2\sqrt{2^{3} } } =2\sqrt{4.4+2.2}= 2\sqrt{16+4}=2\sqrt{20}=2(20)^{\frac{1}{2} }=40^{ \frac{1}{2} }$