Question

 Halla la ecuación general de la recta paralela a 3x - 2y + 5 = 0 y pasa por el punto A(-2, 1)

Answer 1

Respuesta: La ecuación general de la recta buscada es 3x - 2y + 8  = 0

Explicación paso a paso:

Como es paralela a  3x - 2y + 5  = 0, esta recta tiene la misma pendiente  m que la recta buscada. Su pendiente es igual al cociente de dividir el coeficiente de x  (con el signo cambiado) entre el coeficiente de  y:

m  = -3 / -2

m  = 3/2

Y como pasa por el punto A(-2, 1),  su ecuación es de la forma:

y - y1  = m(x - x1), donde (x1 , y1)  = (-2 , 1)

La ecuación es:

   y - 1  =  (3/2)(x - (-2))

⇒ y - 1  = (3/2)(x + 2)

⇒ y  =  (3/2)(x + 2)  +  1

⇒ y  = (3/2)x + (6/2) + 1

⇒ y  = (3/2)x +  3  +  1

⇒ y  = (3/2)x  +  4

Al multiplicar por 2, resulta:

2y  =  3x  +  8

La ecuación general se obtiene la restar  2y en ambos miembros:

0  =  3x  -  2y  +  8

3x - 2y + 8  = 0