Determine la ecuación estándar de la elipse cuyo eje mayor tiene sus puntos extremos en
2;3
y
2; 9
y el valor de su excentricidad es
0,5 .
Respuestas
Respuesta dada por:
0
Siendo el eje vertical, la forma de la ecuación es:
(x - h)² / b² + (y - k)² / a² = 1, donde a es el semieje mayor
Para este caso 2 a = 9 - 3 = 6, de modo que a = 3
La excentricidad es e = c/a = 0,5; luego c = 0,5 . 3 = 1,5
Por lo tanto b = √[3² - (3/2)²] = √(27/4) = 2,598 ≈ 2,60
h = 2; k = (9 + 3) / 2 = 6
La ecuación es: (x - 2)² / (27/4) + (y - 6)² / 9 = 1
Se adjunta gráfico
Saludos Herminio
(x - h)² / b² + (y - k)² / a² = 1, donde a es el semieje mayor
Para este caso 2 a = 9 - 3 = 6, de modo que a = 3
La excentricidad es e = c/a = 0,5; luego c = 0,5 . 3 = 1,5
Por lo tanto b = √[3² - (3/2)²] = √(27/4) = 2,598 ≈ 2,60
h = 2; k = (9 + 3) / 2 = 6
La ecuación es: (x - 2)² / (27/4) + (y - 6)² / 9 = 1
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