Question

Una partícula se desplaza a lo largo de la trayectoria recta. si su posición a lo largo del eje x es x = 8t m, donde t está en segundos determina la rapidez cuando t = 2s
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Answer 1

Respuesta:

v= 10 m/s

Explicación:

Answer 2

Si su posición a lo largo del eje x es x = (8t)m, entonces su rapidez es 10m/s siempre.

Posición, velocidad y aceleración de una partícula dada su ecuación de movimiento

La ecuación de posición en función del tiempo de una partícula representa una función cuyo valor para cualquier instante t es equivalente a la coordenada de la posición en el eje en el cual se mueve dicha partícula.

En este caso, tenemos una partícula que se mueve en línea recta, cuya posición en el eje x está dada por la función:

$x(t)=8t$

De la gráfica, podemos deducir que:

$y(t)=0.75(8t)\\\\y(t)=6t$

Según la aplicación del cálculo diferencial en la física, si derivamos la función dada respecto al tiempo, obtendremos la expresión de la velocidad en función del tiempo:

$\vec P=(x(t),y(t))\\\\\frac{d \vec P}{dt} =\vec V\\\\\vec V=(x'(t),y'(t))\\\\\vec V=(8,6)m/s$

Lo cual aplica para cualquier instante en el tiempo.

La rapidez es el módulo de dicho vector:

$|\vec V|=\sqrt{x^2+y^2}\\ \\|\vec V|=\sqrt{64+36}\\ \\|\vec V|=10m/s$

Para saber más de Posición y velocidad de una partícula dada su ecuación de movimiento, visita: brainly.lat/tarea/4444042

#SPJ2