un hombre puede remar 20km río abajo en 2 horas o bien 9km río arriba en 3 horas. hallar la velocidad con que rema en agua tranquila y la velocidad de la corriente del rio
Respuestas
Respuesta:
Cuando te dicen que es rio abajo significa que la velocidad del bote se sumara mas la velocidad del rio
Rio arriba = Vb + Vr
Pero rio arriba significa que se restara ambas velocidades , así
Rio arriba = Vb - Vr
Ahora recuerda que te dice que en rio abajo recorre 20Km en 2 horas, osea una velocidad de 10Km/h
En cambio en rio arriba recorre 9Km en 3 horas ,es decir, que es de 3Km/h
Con esto podemos hacer una ecuación así:
10Km/h = Vb + Vr
3Km/h = Vb - Vr
Ahora sumaremos ambas ecuaciones para que el Vr se cancele, y nos quede esto:
13 Km/h = 2 Vb
6,5 Km/h = Vb ( Velocidad del bote)
Ahora reemplazando en cualquiera de las ecuaciones podemos deducir que la velocidad del rio era de 3,5 Km/h
Respuesta : Velocidad del bote = 6,5 Km/h y velocidad del rio = 3,5 Km/h
Sean U y V la velocidad del hombre en aguas tranquilas y del río, respectivamente.
Río abajo:
20 km = (U + V) . 2 h
Río arriba:
9 km = (U - V) . 3 h
De la primera: U + V = 10 km/h
De la segunda: U - V = 3 km/h
Sumamos, se cancela V
2 U = 13 km/h
U = 6,5 km/h
De la primera:
V = 10 km/h - 6,5 km/h = 3,5 km/h
Saludos.