Question

Resuelve por el método Igualación 2x+3y=2 -6x+12y=1 ayudaa plis doy coronita

Answer 1

                   Sistema De Ecuaciones

Resolvemos usando el método de Igualación el siguiente sistema de ecuación:

$\large \boxed{\bold{\left \{ {{2x+3y=2\ \ \longleftarrow\ Ec. 1} \atop {-6x+12y=2\ \ \longleftarrow\ Ec.2 }} \right. }}$

Usamos los pasos:

• Despejamos una incógnita en las dos ecuaciones.
• Igualar.
• Resolver.
• Sustituir.

I. Despejando "y" en las dos Ec.

1.                                                             2.

     $\bold{2x+3y=2}$                                           $\bold{-6x+12y=2}$

      $\bold{3y=2-2x}$                                           $\bold{12y=2+6x}$

       $\boxed{\bold{y=\frac{2-2x}{2} }}$                                           $\boxed{\bold{y=\dfrac{2+6x}{12} }}$

II. Igualando.

$\bold{\dfrac{2-2x}{2}=\dfrac{2+6x}{12}}$

• Multiplicamos en aspa:

$\bold{\left(2-2x\right)\cdot \:12=2\left(2+6x\right)}$

• Resolvemos:

$\bold{24-24x=4+12x}$

• 24 pasa a restar:

$\bold{-24x=12x-20}$

• 12x pasa restando:

$\bold{-36x=-20}$

• Despejando:

$\bold{x=\dfrac{-20}{-36}}$

• Simplificamos por ley de signos:

$\boxed{\bold{x=\frac{5}{9}}}\longleftarrow \mathfrak{Respuesta}$

III. Sustituyendo.

Teniendo el resultado de "x", entonces reemplazamos en cualquier ecuación despejada para así hallar "y".

Ecuación 1:

$\bold{y=\dfrac{2-2\left(\dfrac{5}{9}\right) }{2} }$

• Multiplicamos:

$\bold{y=\dfrac{2-\dfrac{10}{9}}{2}}$

• Efectuamos la resta:

$\bold{y=\dfrac{\dfrac{8}{9}}{2}}$

• Por propiedad:

$\bold{y=\dfrac{8}{9\cdot \:2}}$

• Resolvemos en el numerador:

$\bold{y=\dfrac{8}{18}}}$

• Simplificamos; SACANDO MITAD:

$\boxed{\bold{y=\frac{4}{9}}}\longleftarrow\mathfrak{Respuesta}$

Entonces:

x = 5/9

y = 4/9