Question

Halla dos numeros naturales consecutivos sabiendo que la suma del doble menor mas el cuadrado del mayor sea 61​

Answer 1

Respuesta:

Los dos números naturales son:  6    Y      7

Explicación paso a paso:

Sea $x$   el número natural menor.

Sea $x+1$ el número natural mayor.

$2x + ( x +1 )^{2} = 61$

$2x +[ x^{2} +2(x)(1) + 1^{2} ] = 61$

$2x + x^{2} +2x +1 -61 = 0$

$x^{2} +4x-60 = 0$

Por el método de factorización:

Descomponemos en factores.

$( x + 10)( x - 6 ) = 0$

Aplicando el teorema de los ceros.

$x + 10 = 0$            $x-6 = 0$

x = -10          ;             x = 6

Como los números son positivos, tomanos el valor de x positivos.

Entonces los dos números naturales positivos son:

$x =$6     ;      $x+1 = 6 + 1 =$7