Question

Calcula el area de este prisma

Answer 1

Respuesta:

Área total del prisma hexagonal = 104,4cm^2

Explicación paso a paso:

Área del prisma hexagonal

Datos:

• Altura = 7cm
• Apotema = 1,7cm
• Arista de la base hexagonal = 2cm

Fórmula

$A_t = 2A_b +A_l$

Donde:

• At = Área total
• Ab = Área de la base
• Al = Área lateral
• Pb = Perímetro de la base

Hallamos el área de la base

$A_b = \frac{Perímetro \times Apotema }{2}$

Primeramente hallamos el perímetro de la base del prisma hexagonal.

$P = 6(2cm) \\ P = 12cm$

Reemplazamos

$A_b = \frac{12 \times 1.7}{2} \\ \\ A_b = \frac{20.4}{2} \\ \\ A_b = 10.2 {cm}^{2}$

Hallamos el área lateral

$A_l = P_b \times h \\ A_l = 12 \times 7 \\ A_l = 84 {cm}^{2}$

Reemplazamos para hallar el total del prisma hexagonal

$A_t = 2A_b +A_l \\ A_t = 2(10.2) + 84 \\ A_t = 20.4 + 84 \\ A_t = 104.4 {cm}^{2}$