Question

Por favor me pueden ayudar
Calcular el Valor de :T=21+28+35+...112​

Answer 1

Respuesta:

no se si esta bien pero te boy a responder

Explicación paso a paso:

es 196

Answer 2

Respuesta:

 El valor es:  $T=952$

Explicación paso a paso:

Es un problemas sobre progresión aritmética, en donde debemos calcular la suma de los n terminos si sabemos que:

 $a_1=21\\a_n=112\\d=??\\n=??\\S_n=T=??$

• Primero hallaremos d:

                   $d=a_n-a_{n-1}\\\\d=35-28\\\\d=7$

• Luego hallaremos el termino general:

                $a_n=a_1+(n-1)\cdot d\\\\a_n=21+(n-1)\cdot 7\\\\a_n=21+7n-7\\\\a_n=7n+14$

          Con el termino general hallaremos n que es la cantidad de terminos

          de la progresión:

                        $a_n=7n+14\\\\112=7n+14\\\\112-14=7n\\\\\cfrac{~98~}{7}=n\\\\14=n$

• Por último hallaremos T que es la suma de los 14 términos de la progresión aritmética:

                         $S_n =\cfrac{(a_1+a_n)\cdot n}{2}\\\\\\S_n =\cfrac{(24+112)\cdot 14}{2}\\\\\\S_n =(136)\cdot 7\\\\S_n=952$           ⇒             $T=S_n\\\\T=952$