Question

Se considera la función cuadrática f(x) = ax² + bx + c con a<0, b=0, y c<0.

Entonces se cumple que

A. f(x) tiene dos raíces positivas.

B. f(x) posee máximo

C. f(x) posee mínimo de ordenada positiva.

D. Su eje de simetría es el eje OX.

E. Ninguna de las anteriores
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Answer 1

Respuesta: f(x) posee máximo. (Opción B).

Explicación paso a paso:

f(x)  = ax² + bx + c

Si  a<0, b=0, y c<0,  entonces  f se convierte en:

f(x)  =  ax² +  c  ,  a<0  y  c<0.

Al derivar con respecto a x,  resulta:

    f'(x)  =  2ax,  a < 0

⇒  f" (x) = 2a < 0

⇒  f" (x) < 0

Según el criterio de la segunda derivada, f(x) posee máximo. (Opción B).