Question

BUENAS NECESITO QUE ME AYUDEN LES AGRADECERÍA MUCHO;

Letizia y Marta han ido de compras en las rebajas. La primera ha comprado unos pantalones de $420 y una camisa de $240 y, la segunda, un suéter de $280 y unos zapatos de $600.

Después de aplicar los descuentos, Letizia ha pagado $540 y Marta, $644.

¿¿Calcular los porcentajes de descuento aplicados sabiendo que el porcentaje aplicado a los pantalones y al suéter coincidían y el aplicado a la camisa y a los zapatos también?

Answer 1

Letizia y Marta han ido de compras en las rebajas.

La primera ha comprado unos pantalones de $420 y una camisa de $240 y, la segunda, un suéter de $280 y unos zapatos de $600.

Después de aplicar los descuentos, Letizia ha pagado $540 y Marta, $644.

¿Calcular los porcentajes de descuento aplicados sabiendo que el porcentaje aplicado a los pantalones y al suéter coincidían y el aplicado a la camisa y a los zapatos también?

Letizia : 30% de descuento

____

y Marta : 40% de descuento

___

Answer 2

RESPUESTA

El porcentaje aplicado a los pantalones y al suéter es de 91.688311688%, y el aplicado a la camisa y a los zapatos es de 64.546%

PROCEDIMIENTO

$\mathrm{Letizia \Longrightarrow 420 + 240 = 540}$

$\mathrm{Marta \Longrightarrow280+600=644}$

El porcentaje aplicado a los pantalones y al suéter coincidían (es decir, es x) y el aplicado a la camisa y a los zapatos también (es decir, es y)

Por lo tanto,

$\mathrm{1) \Longrightarrow 420x + 240y = 540}$

$\mathrm{2) \Longrightarrow280x+600y=644}$

Realizamos la ecuación del (1)

$\mathrm{1) \Longrightarrow 420x + 240y = 540}$

$\mathrm{y=\frac{540-420x}{240}}$

$\mathrm{y={2.25-1.75x}}$

Sustituyendo ( $\mathrm{y}$ ) en ( $\mathrm{2}$ ) se obtiene el porcentaje que tiene el suéter y los pantalones

Realizamos la ecuación tomando en cuenta que ( $\mathrm{y\Longrightarrow2.25-1.75x}$ )

$\mathrm{2) \Longrightarrow280x+600y=644}$

$\mathrm{280x+600\:(2.25-1.75x)=644}$

$\mathrm{280x+1350-1050x=644}$

$\mathrm{1350-644=1050x-280x}$

$\mathrm{x=\frac{706}{770}}$

$\mathrm{x=0.91688311688}$

Sustituyendo ( $\mathrm{x}$ ) en ( $\mathrm{1}$ ) se obtiene el porcentaje que tiene la camisa y los zapatos

Realizamos la ecuación tomando en cuenta que ( $\mathrm{x\Longrightarrow0.91688311688}$ )

$\mathrm{1) \Longrightarrow 420x + 240y = 540}$

$\mathrm{420\:(0.91688311688) + 240y = 540}$

$\mathrm{385.090909091+ 240y = 540}$

$\mathrm{y=\frac{540-385.090909091}{240}}$

$\mathrm{y={2.25-1.60454545455}}$

$\mathrm{y=0.64546}$

Convertimos la respuesta de la ecuación ( $\mathrm{1}$ ) y ( $\mathrm{2}$ ) a porcentaje ( % ) multiplicando ( $\mathrm{\cdot100}$ )

$\mathrm{1)R\Longrightarrow 0.91688311688\rightarrow\boxed{91.688311688}}$

$\mathrm{2)R\Longrightarrow\mathrm{0.64546\rightarrow \boxed{64.546}}}$

Por consiguiente, el porcentaje aplicado a los pantalones y al suéter es de 91.688311688%, y el aplicado a la camisa y a los zapatos es de 64.546%

RESPUESTA VERIFICADA //