Question

la distancia recorrida por un movil esta dado por f(t)=4t.
a) realizar su representación gráfica

b) determinar qué clase de proporcionalidad existe entre sus variedades

c) cuál es la constante de proporcionalidad

Alguien que me ayude por favor
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Answer 1

a) Realizar su representación gráfica

Lo primero que realizaremos será tabular la ecuación, como sabemos que f(t) es distancia y t tiempo(valores no negativos) comenzaremos del 0

                                                     $\mathsf{\underline{f(t)\:\: |\:\: t}}\\\mathsf{\:\:\:0\:\:\:|\:\:0}\\\mathsf{\:\:\:4\:\:\:|\:\:1}\\\mathsf{\:\:\:8\:\:\:|\:\:2}\\\mathsf{\:12\:\:\:|\:\:3}$

La gráfica se puede ver en la imagen.

b) Determinar qué clase de proporcionalidad existe entre sus variedades

Despejaremos "t" del segundo miembro

                                                   $\mathsf{f(t) = 4t}\\\\\mathsf{\boxed{\dfrac{f(t)}{t}}=4}$

Dentro del cuadrito si existiese una multiplicación hubiese sido inversamente proporcional, pero en este caso es una división por lo que las magnitudes son directamente proporcional.

En términos simples dos magnitudes son directamente proporcionales cuando ambas aumentan o disminuyen en la misma proporción.

c) ¿Cuál es la constante de proporcionalidad?

                                                     $\mathsf{\dfrac{f(t)}{t}=\boxed{4}}$

Lo que está en el cuadrito es la constante de proporcionalidad.