Question

Dos caras de un triedro miden 70° y 100° respectivamente.
Halle los valores enteros mínimo y máximo de la medida de la
tercera cara

Answer 1

Respuesta:

    Mín.  31°       ;    Máx.   189°

Explicación paso a paso:

a = 70°   ;   b = 100°   ; C = ?

1 ) En todo triedro la suma  la suma de las caras es menor que 360° y mayor que  0°.

C + a + b < 360°

C + 70° + 100° < 360°

C + 170° < 360°

C < 360° - 170°

C < 190°

2) En todo triedro una cara es menor que la suma de las otras dos y mayor que su diferencia.

100° - 70° < C < 100° + 70°

30° < C < 170°

De ( 1 ) y ( 2 ) obtenemos:

30° < C  < 190°

Luego:  $C_{min.} = 31$°          y             $C_{max.} = 189$°