Question

Aiuda :'v
Tema: Funciones a trozos

Answer 1

                      Funciones a Trozos

Se le conoce a una función a trozos a funciones que pueden estar definidas en un domino determinado  y siguiendo una característica observable.

$\mathbb{EJEMPLO:}$

$\mathrm{De \ la\ figura\ 1 \ se \ puede\ observar}$

• $g(x)$ es esta definida de [0,3> además de ser una función creciente dado que si trazamos rectas tangentes a la curva esta tendrá pendiente positiva
• $f(x)$ esta definida de [3,6> además de ser una función decreciente dado que si apreciamos su pendiente esta es negativa
• $h(x)$ esta definida de [6,10] además de que dicha función es constante dado que su pendiente de dicho segmento es constante
• $g(x) ,f(x),h(x)$ son monótonas.

Respondiendo a las preguntas planteadas

pregunta 1

1. $g(x)$ es una función cuadrática dado que en la tabla 1 apreciamos su ecuación  
2. $f(x)$ es una función afín dado que es una recta y ademas es de la forma y=mx+b
3. $h(x)$ es una función constante dada su forma y=k , k∈R

pregunta 2

• los derechos a cada función se encuentra ya descritos en la tabla 1

       $g(x) : tener \ familia\\f(x) : educacion\\h(x):salud$

• En el eje "x" significa la cantidad de estuantes encuestados
• En el eje "y" significa la el tiempo que transcurre de enero a noviembre

pregunta 3

• explicado al comienzo del ejemplo

pregunta 4

1. considerando el dominio de la función g(x) de [0,3> y me pregunta si g(x)=6 (junio) ¿Cuánto vale "x"? , entonces se puede observar de la grafica 1 que x=2 o si no te percatas de ello recurres a su ecuación g(x)=6=x²+2
2. Dado que f(x) decrece a medida de que aumenta el tiempo la cantidad de alumnos va decreciendo y en consecuencia su importancia.
3. desde x=6 de h(x) o en junio comenzó hacer constante
4. Hasta el mes de noviembre,  g(x)=11
5. Solo nos fijamos en el eje "x" ya que nos da información sobre la cantidad de alumnos entonces la cantidad total es la suma de todos ellos es decir 1000+2000+3000+...+10000+11000= 66000 alumnos
6. Nos centramos solo en f(x) y sobre todo en su dominio de 3000 a 6000 alumnos entonces la cantidad de encuestados es 3000+4000+5000+6000=18000 estudiantes
7. fijaos en el g(x) (su rango) , que es tener una familia.
8. fijaos en el dominio de h(x) en consecuencia el número total de alumnos que consideran importante dicho derecho es 6000+7000+..+10000=40000 estudiantes
9. de f(x) en el rango de 4 a 7 o es lo mismo de abril a julio
10. duro 10 meses (de febrero a noviembre) , rango de g(x)

Un cordial saludo.