resolver los siguientes sistemas de ecuacion por el metodo de rediccion x+y-3z =-93x-2y+3z=-1 2z+5y+z=9

Respuestas

Respuesta dada por: ItsRealG4
2

Respuesta:

x= -2

y= 2

z= 3

Explicación paso a paso:

El método de reducción consiste en eliminar una incógnita cuando esta se suma o reste 2 ecuaciones, que son:

x+y-3z=-9

3x-2y+3z=-1

2x+5y+z=9

Así que primero, eliminaremos "x" de la primera y la tercera ecuación:

x+y-3z =-9

2x+5y+z=9

-2(x+y-3z =-9)

2x+5y+z=9

-2x-2y+6z =18

2x+5y+z=9

3y + 7z= 27 ........1

Ahora, eliminamos la misma incógnita al sumar la primera y la segunda ecuación:

x+y-3z =-9

3x-2y+3z=-1

-3(x+y-3z =-9)

3x-2y+3z=-1

-3x-3y+9z =27

3x-2y+3z=-1

-5y+12z=26 .........2

Teniendo 2 ecuaciones nuevas, hacemos el mismo procedimiento de eliminar una incógnita, que en este caso eliminamos la "y".

3y + 7z= 27

-5y+12z=26

5(3y + 7z= 27)

3(-5y + 12z=26)

15y + 35z= 135

-15y + 36z= 78

71z= 213

z= 213 / 71

z= 3

Conociendo el valor de "z", se sustituirá en una de las nuevas ecuaciones que se obtuvieron, en este caso sera en la primera ecuación obtenida:

3y + 7z= 27

3y + 7(3)= 27

3y + 21= 27

3y= 27 - 21

3y= 6

y= 6 / 3

y= 2

Por ultimo, se sustituyen los 2 valores obtenidos en una de las 3 formulas originales, en este caso se sustituirá en la primer formula y calculamos:

x+y-3z=-9

x+(2)-3(3)=-9

x+2-9=-9

x-7=-9

x=-9+7

x= -2

Comprobación:

3x-2y+3z=-1

3(-2)-2(2)+3(3)=-1

-6-4+9=-1

-10+9= -1

-1 = -1


muchucalero: gracias me hayudo mucho
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