Sobre un cuerpo de 4 kg de masa
situado en un plano horizontal inicialmente
en reposo, se le aplica una fuerza de 40 N
paralela al suelo. El coeficiente de
rozamiento es de 0'1. Calcular:
a) Si se moverá o no.
b) Caso de que se mueva qué aceleración
llevará.
c) La velocidad que llevará y el espacio que
habrá recorrido a los 7 S.
Respuestas
Para calcular si se moverá o no:
En este problema, debemos tomar en cuenta que, para que el bloque se mueva, la fuerza que en el actúa debe ser igual o mayor a la fuerza de rozamiento, es decir:
F ≥ Fr
Entonces, como desconocemos el valor de la fuerza de rozamiento, podemos aplicar la fórmula:
Fr = μN
Siendo N la fuerza entre 2 superficies, osea el peso, es decir, N = w
Fr = μw
Y para el peso, se tiene la ecuación, w = mg
Fr = μmg
Entonces, la fórmula termina siendo:
F - (μmg)
Reemplazamos:
40 N - (0,1 * 4 kg * 9,81 m/s²)
40 N - (3,92 N)
Como se evidencia, la fuerza normal es mayor que la de rozamiento, por ende sí existira movimiento.
Ya que estamos, calculamos la fuerza resultante:
R = 40 N - (3,92 N)
R = 36,08 N
Para calcular la aceleración:
En este caso, tomaremos a la resultante como fuerza, y empleamos segunda ley de Newton:
R = ma
Entonces, tenemos que:
36,08 N = 4 kg * a
36,08 N / 4 kg = a
a = 9,02 m/s² ← Aceleración del cuerpo.
Para la velocidad y espacio que recorrerá en 7 segundos:
La velocidad que alcanzará:
Vf = Vi + at
Vf = 0 m/s + 9,02 m/s² * 7 s
Vf = 63,14 m/s ← Velocidad al cabo de 7 segundos.
Para la distancia que recorrerá:
d = Vi * t + (at²) / 2
Parte del reposo, entonces la fórmula se simplifica, quedando:
d = (at²) / 2
d = (9,02 m/s² * (7 s)²) / 2
d = (9,02 m/s² * 49 s²) / 2
d = 441,98 m / 2
d = 221 m ← Distancia que recorre al cabo de 7 segundos.