Se lanza desde el suelo verticalmente hacia arriba un objeto con una velocidad inicial de 20 m/s. Calcula: a)Posición y velocidad al cabo de 1 s;
b) La altura máxima; c) El tiempo que tarda en subir y bajar.
Respuestas
Para la posición y velocidad al cabo de 1 segundo:
Para la posición; empleamos la ecuación:
x = xi + Vi * t + (gt²) / 2
Siendo g, un valor de gravedad negativo.
x = 0 m + (20 m/s * 1 s) + (-9,81 m/s² * (1 s)²) / 2
x = 0 m + 20 m + (-9,81 m/s² * 1 s²) / 2
x = 20 m + (-9,81 m / 2)
x = 20 m + (-4,905 m)
x = 15,09 m ← La posición al cabo de 1 segundo.
Para la velocidad al cabo de 1 segundo, se tiene la ecuación:
Vf = Vi + gt
Siendo g, nuevamente un valor negativo:
Vf = 20 m/s + (-9,81 m/s² * 1 s)
Vf = 20 m/s + (-9,81 m/s)
Vf = 10,19 m/s ← La velocidad al cabo de 1 segundo.
Para la altura máxima:
Tomaremos como referencia que, en la altura máxima su velocidad final se vuelve cero, entonces podemos aplicar la fórmula:
Vf² = Vo² + 2gh
Como se pide hallar la altura máxima, despejamos h de la ecuación:
Vf² - Vo² = 2gh
(Vf² - Vo²) / 2g = h
h = (Vf² - Vo²) / 2g
Nuevamente, tomaremos a g, como un valor negativo:
h = ((0 m/s)² - (20 m/s)²) / 2(-9,81 m/s²)
h = (0 m²/s² - 400 m²/s²) / (-19,62 m/s²)
h = -400 m²/s² / (-19,62 m/s²)
h = 20,38 m ← Altura máxima.
Para el tiempo que tarda en subir y bajar (Tiempo de vuelo):
Para calcular el tiempo que tarda en subir y bajar (Tiempo de vuelo) empezamos por calcular el tiempo de subida, donde tomaremos como referencia a la velocidad final, cero y a la gravedad como valor negativo:
Vf = Vi + gt
0 m/s = 20 m/s + (-9,81 m/s² * t)
0 m/s - 20 m/s = -9,81 m/s² * t
-20 m/s / -9,81 m/s² = t
2,03 s = t
Para el tiempo de caída no es necesario ningún cálculo, ya que es igual al tiempo de subida:
Ts = Tc
Y el tiempo de vuelo, es la suma de ambos:
Tv = Ts + Tc
Tv = 2,03 s + 2,03 s
Tv = 4,06 s ← Tiempo de vuelo.