Question

Un auto se mueve en l´ınea recta y su posici´on var´ıa seg´un la siguiente ecuaci´on: x = t3 - 92t2 - 7t. Si x se mide en metros y t en segundos, a) calcule para que tiempo el auto tendr´a una velocidad de 5 m/s y b) el tiempo para el cual su aceleraci´on ser´a 0.​

Answer 1

¿Está bien x = t³ - 92 t² - 7 t?

a) La velocidad es la derivada de la posición:

v = 3 t² - 184 t - 7

Resolvemos para v = 5 m/s

3 t² - 184 t - 7 = 5; o bien

3 t² - 184 t - 12 = 0; ecuación de segundo grado en t

Resulta t ≅ 61,4 s

La otra solución es negativa, fuera de dominio.

b) La aceleración es la derivada de la velocidad.

a = 6 t - 184 = 0 según la tarea

t = 184 / 6 ≅ 30,7 s

Saludos.