Question

Un avión de rescate deja caer un paquete de alimentos a un grupo de exploradores. Si el avión viaja horizontalmente a 1 440 km/h y a una altura de 1 200 m sobre el suelo. a. ¿Dónde cae el paquete en relación con el punto en qué se soltó? b. ¿Qué velocidad tiene el paquete justo antes de que golpee el suelo?

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta

        Movimiento vertical de caída libre

Datos:

Vx= 1440km/h          h: 1200m  

Vamos a tener todas las unidades en metros, m/s, etc, para facilitar los cálculos

Para pasar de km/h a m/s, multiplicamos por 5/18 lo que queremos convertir

$1440*\frac{5}{18}$

$400\frac{m}{s}$

A)  En pocas palabras nos piden cual es la distancia que hay desde que se lanza el paquete de alimentos hasta que llega al suelo,   esta se define como:

$X= V_{x}*T_{V}$

Donde:

Tv: tiempo de vuelo

El tiempo de vuelo es aquel tiempo que trascurre desde que se lanza un  

proyectil, hasta que este llega a su punto final, en pocas palabras, es el tiempo que el proyectil u objeto permanece en el aire.  Se calcula con la siguiente formula:

$T_{v} =\sqrt{\frac{2h}{g} }$

g: aceleración de la gravedad= 9,81m/s²

Reemplazamos los datos:

$T_{V}= \sqrt{\frac{2*1200m}{9,81\frac{m}{s^{2} } } }$

$T_{V} =\sqrt{\frac{2400m}{9,81\frac{m}{s^{2} } } }$

$T_{V} = 15,64s$

Es decir el paquete de alimentos permanece en el aire por 15,64 segundos

Volviendo a reemplazar

$X= 400\frac{m}{s}*15,64s$

$X= 6256m$

Respuesta:   El paquete cae a 6256 metros en relación al punto en que se soltó

B)    La velocidad del paquete justo antes que golpee el suelo se define como:

$V_{y} = V_{o} +gt$

Donde:

Vo:  velocidad inicial

Pero como el paquete se deja caer, su velocidad inicial es 0.  Reemplazamos los datos:

$V_{y} =0+9,81\frac{m}{s^{2} } *15,64s$

$V_{y}=153,43\frac{m}{s}$

Respuesta: La velocidad del paquete es de 153,43m/s

Saludoss