Question

hola ayudenme con estos ejercicios
resuelve por el metodo de sustitucion el siguiente sistema de ecuaciones
5x-y igual 16
2x+3y igual 3
este tambien ayudenme
resuelve por el metodo de cramer el siguiente sistema de ecuaciones
3x-2yigual8
x+yigual6

Answer 1

Respuesta:

A) (x, y) = (3, -1)

B) (x , y) = (4 , 2)

Explicación paso a paso:

INCISO A:

5x - y = 16

2x + 3y = 3

PROCEDIMIENTO:

Resuelve la ecuación para "y". (5x - y = 16)

Mueve la variable al lado derecho y cambia su signo. (5x)

Quedaría así:

- y = 16 - 5x

Cambia los signos en ambos miembros de la ecuación.

Quedaría así:

y = - 16 + 5x

Nos debería de quedar así:

y = - 16 + 5x

2x + 3y = 3

Sustituye el valor dado de "y" en la ecuación: 2x + 3y = 3

Quedaría así:

2x + 3(- 16 + 5x) = 3

Resuelve la ecuación para "x". (2x + 3(- 16 + 5x) = 3)

Multiplica el paréntesis por 3.

Quedaría así:

2x - 48 + 15x = 3

Agrupa los términos semejantes. (2x + 15x) = 17x

Quedaría así:

17x - 48 = 3

Mueve la constante al lado derecho y cambia su signo. (-48)

Quedaría así:

17x = 3 + 48

Suma los números. (3 + 48) = 51

Quedaría así:

17x = 51

Divide ambos lados de le ecuación entre 17.

Quedaría así:

x = 3

Sustituye el valor dado de "x" en la ecuación: y = - 16 + 5x

Quedaría así:

y = - 16 + 5 × 3

Resuelve la ecuación para "y".

Multiplica los números. (5 × 3) = 15

Quedaría así:

y = - 16 + 15

Calcula la suma. (- 16 + 15) = -1

Quedaría así:

y = -1

SOLUCIÓN:

(x , y) = (3, -1)

INCISO B:

3x - 2y = 8

x + y = 6

PROCEDIMIENTO:

Para resolver el sistema usando la regla de Cramer, enumera todos los determinantes necesarios.

Quedaría así:

D(1) = l 3 -2 l

l 1 1 l

D(2) = l 8 -2 l

l 6 1 l

D(3) = l 3 8 l

l 1 6l

Evalúa el determinante.

Quedaría así:

D(1) = 5

D(2) = 20

D(3) = 10

Dado de D ≠ 0, se puede aplicar la regla de Cramer, así se encuentre x, y usando las fórmulas x = D(1) / D, y = D(2) / D

Quedaría así:

x = 4

y = 2

SOLUCIÓN:

(x , y) = (4 , 2)