Question

cual es el diametro de una esfera cuya area es de 452.16?​

Answer 1

Explicación:

*Primero hay que plantear la fórmula para calcular el área de una esfera, es la siguiente:

A= 4π(r²).... (1)

*Si analizamos, el diámetro es 2 veces el radio, por lo tanto de nuestra ecuación (1) vamos a despejar r

*Pasamos 4π del otro lado dividiendo

A/4π = r²

*Para quitar el cuadrado de r, obtenemos la raíz de ambas partes de la ecuación

√(A/4π) = √r²

*Sustituimos por los datos que conocemos, sabemos que:

A= 452.16

π=3.1416

*Entonces:

√ { 452.16/ [4(3.1416)] } = r

√ { 452.16/ [12.5664] } = r

√35.9816654 = r

r = 5.99847192

*Ahora que conocemos el radio y como mencionaba antes, el diámetro es 2 veces el radio, por lo tanto :

diámetro= 2r

d= 2 (5.99847192)

d=11.997

COMPROBACIÓN

A = 4π(r²)

452.16 = 4 (3.1416)(5.9985)²

452.16 = 452.16 ☑️