Question

El producto de un entero positivo par por el recíproco del siguiente entero positivo par es igual al recíproco del primer entero mencionado
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Answer 1

Respuesta:

Falso

Explicación paso a paso:

Demostración :

Consideremos dos enteros positivos pares, los de notaremos por su definición.

Por contradicción :

Si suponemos que nuestra afirmación es cierta :

Para todo entero positivo par n, a la hora de multiplicarlo por el recíproco del siguiente entero positivo par, el cual se denota como n+2, entonces la multiplicación de n por el recíproco de n+2 es n

Es decir n/n+2 = 1/n

Si consideramos a n = 2k, donde k pertenece a los enteros.

Esperaremos 1/n = 1/2k

Si seguimos la definición de n, tenemos que n+2 = 2k+2, si multiplicamos a 2k por 1/2k+2, entonces tenemos 2k/2k+2, agrupamos 2k/2(k+1) = k/k+1.

Lo cual es distinto a nuestro resultado esperado 1/2k. Es una contradicción.

Answer 2

Si si esta bien es mi primo