Como resolver este límite
SIN l'hopital o derivando​

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Anónimo: SIN l'hopital o derivando​ ....... no me queda claro ...... sin derivar tampoco ???

Respuestas

Respuesta dada por: estebanhvargas
1

Respuesta:

Explicación:

Usando un equivalente:

e^{\lim _{x\to 0^+}\ln \left(\left(sin\:x\right)^{\frac{1}{x}}\right)}

Aplicando la propiedad de un logaritmo:

e^{\lim _{x\to 0^+}\ln \left(sinx\right)\cdot \frac{1}{x}}

Luego de la propiedad:

\lim _{x\to 0}^{ }\frac{sin\:x}{x}=1

e^{\lim _{x\to 0^+}\left(\ln \left(\frac{\sin \left(x\right)x}{x}\right)\right)\cdot \frac{1}{x}}

Finalmente 1/x cuando x es cero se convierte en infinito por lo cual el limite sale 0

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