Eleva al cuadrado los binomios siguientes usando el algoritmo o regla correspondiente
(x - 3b)^2 =
(3x + 1)^2 =
(x + 6)^2 =
Respuestas
Respuesta:
A) x² - 6bx + 9b²
B) 9x² + 6x + 1
C) x² + 12x + 36
Explicación paso a paso:
GENERAL:
(x - 3b)²
PROCEDIMIENTO:
Usando (a - b)² = a² - 2ab + b², desarrolla la expresión.
Quedaría así:
x² - 2x × 3b + (3b)²
Calcula el producto. (2x × 3b) = 6bx
Quedaría así:
x² - 6bx + (3b)²
Para elevar un producto a una potencia, eleva cada factor a esa potencia. (3b)² = 9b²
Quedaría así:
x² - 6bx + 9b²
SOLUCIÓN:
x² + 6bx + 9b²
GENERAL:
(3x + 1)²
PROCEDIMIENTO:
Usando (a - b)² = a² - 2ab + b², desarrolla la expresión.
Quedaría así:
(3x)² + 2 × 3x × 1 + 1²
Para elevar un producto a una potencia, eleva cada factor a esa potencia.
Quedaría así:
9x² + 2 × 3x × 1 + 1²
Calcula el producto. (2 × 3x × 1) = 6x
Quedaría así:
9x² + 6x + 1²
1 elevado a cualquier potencia equivale a 1.
Por lo tanto, quedaría así:
9x² + 6x + 1
SOLUCIÓN:
9x² + 6x + 1
GENERAL:
(x + 6)²
PROCEDIMIENTO:
Usando (a + b)² = a² - 2ab + b², desarrolla la expresión.
Quedaría así:
x² + 2x × 6 + 6²
Calcula el producto. (2x × 6) = 12x
Quedaría así:
x² + 12x + 6²
Evalua la potencia. (6²) = 36
Quedaría así:
x² + 12x + 36
SOLUCIÓN:
x² + 12x + 36