Question

La tabla incompleta que está aquí arriba resume el número de estudiantes zurdos y diestros según el género en una escuela.

Hay 5 veces más estudiantes mujeres diestras que zurdas, y hay 9 veces más estudiantes hombres diestros que zurdos.

Si hay un total de 18 estudiantes zurdos y 122 estudiantes diestros en la escuela, ¿cuál de las siguientes opciones es la más cercana a la probabilidad de que al seleccionar al azar un estudiante sea mujer?

a) 0,410

b) 0,357

c) 0,333

d) 0,250

Answer 1

         Planteando un sistema de ecuación

Sea "x" las estudiantes mujeres zurdas e "y", los estudiantes hombres zurdos.

Con el enunciado, planteamos nuestro sistema de ecuación:

$\large \boxed{\bold{\left \{ {{x+y=18} \atop {5x+9y=122}} \right. }}$

Entonces, resolvemos con Sustitución:

Despejamos "x" en la primera ecuación:

 x + y = 18

x = 18 - y  

Lo sustituimos en la segunda:

5(18 - y) + 9y = 122

• Se aplica distributiva:

90 - 5y + 9y = 122

90 + 4y = 122

4y = 32

y = 8

     ↑

Hombres zurdos.

Hallando "x" reemplazando "y" en cualquier ecuación:

x + y = 18

x + 8 = 18

x = 18 - 8

x = 10

     ↑

Mujeres zurdas.

⇒ 5 estudiantes mujeres más que diestras, por tanto:

5x

5(10) = 50

Ahora, hallamos la probabilidad dividiendo el número de estudiantes mujeres zurdas, es decir 50, entre los estudiantes diestros en la escuela. Por teorema de Laplace:

$\bold{\dfrac{50}{122}=\boxed{\bold{0.410}} }}\longleftarrow \bold{Respuesta}$

Por lo tanto:

Alternativa a)

Answer 2

Respuesta:

La respuesta es "a".

Explicación paso a paso:

• Si x = estudiantes femeninos zurdas e y = estudiantes varones zurdas, entonces:

x + y = 18

5x + 9y = 122

• Ahora, resuelve el sistema de ecuaciones con sustitución.

x + y = 18

x = 18 - y

5 (18 - y) + 9y = 122

90y - 5y + 9y = 122

90y + 4y = 122

4y = 32

y = 8

Si y = 8, entonces x = 10.

• Hay cinco veces más estudiantes mujeres diestras que zurdas: 5x = 5 (10) = 50.

• La probabilidad de que un estudiante diestro sea mujer es 50/122, o 0,410.

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