Question

ayuda es urgente.........​

Answer 1

Respuesta:

A) 2 / 3

Explicación paso a paso:

Identidad:

sen²x + cos²x = 1

senx cosx = 1 / 6

Multiplicar × - 2:

- 2senx cosx = - 2(1 / 6)

- 2senx cosx = - 1 / 3

Sumar:

sen²x + cos²x = 1

- 2senx cosx = - 1 / 3

------------------------------

sen²x + cos²x - 2senx cosx = 1 - 1 / 3

Utilizar:

a² + b² - 2ab = (a - b)²

Luego:

(senx - cosx)² = 1 - 1 / 3

(senx - cosx)² = 3 / 3 - 1 / 3

(senx - cosx)² = 2 / 3

Answer 2

Respuesta:

$A) \ \dfrac{2}{3}$

Explicación paso a paso:

$\rule{100mm}{0.3mm}$

$\textsf{RECORDAR;}$

 $(a-b)^{2} =a^2-2ab+b^2\cdots(Binomio \ al \ cuadrado)$

  $\sin^2 x +\cos^2 x =1\cdots(Identidad \ Pitag\'orica)$

$\textsf{Simplificando la expresi\'on}; \ \sin x.\cos x=\dfrac{1}{6};$

 $\dfrac{2}{2}. \sin x.\cos x=\dfrac{1}{6} \cdots(multiplicando \ y \ dividiendo \ por \ 2)$

 $2.\sin x.\cos x=\dfrac{2}{6}$

 $2.\sin x.\cos x=\dfrac{1}{3} \cdots(1)$

$\textsf{Desarrollando el binomio al cuadrado W};$

 $(\sin x-\cos x)^2=\sin^2 x-2\sin x . \cos x+\cos^2 x$

 $(\sin x-\cos x)^2=(\sin^2 x +\cos^2 x) -2\sin x . \cos x$

 $(\sin x-\cos x)^2=1 -2\sin x . \cos x \cdots(2)$

$\textsf{Remplazando (1) en (2)};$

 $(\sin x-\cos x)^2=1 -\dfrac{1}{3} =\dfrac{3-1}{3} =\dfrac{2}{3}$

 $\boxed{(\sin x-\cos x)^2=\dfrac{2}{3}}$

$\rule{100mm}{0.3mm}$