Halla el valor de m para que las rectas r: y - x + 3 = 0 y s: mx + 3y - 1 = 0; no se corten.
1
3
1/3
-3
-1/3
Respuestas
Respuesta:
m = –3
Explicación paso a paso:
Para que las rectas no se corten, estas deben ser paralelas. Primero, reescribimos la ecuación de ambas rectas en la forma y = mx + b, donde «m» es la pendiente de la recta.
r: y – x + 3 = 0
y = x – 3
El coeficiente de la variable «x» es 1, así que la pendiente de esta recta es 1.
s: mx + 3y – 1 = 0
3y = –mx + 1
La pendiente de esta recta es –m/3.
Como se mencionó, para que las rectas no se corten, estas deben ser paralelas, y esto se cumple cuando sus pendientes son iguales. Por lo tanto, –m/3 debe ser igual a 1:
El valor de m para que las rectas r: y - x + 3 = 0 y s: mx + 3y - 1 = 0; no se corten, es: m= - 3.
Las rectas paralelas presentan la particularidad de poseer el mismo valor de pendiente, es decir el grado de inclinación de la recta, por lo tanto las mismas no se cruzan o cortan; para que dos rectas se crucen deben poseer diferente valor de pendiente y reciben el nombre de rectas secantes.
Como se tienen las ecuaciones de las rectas :
recta r : y - x + 3 = 0
recta s : mx + 3y - 1 = 0
Fórmula de pendiente:
m = - A/B
ms= - (-1)/1 = 1
mr= - m/3
y para que no se corten: ms=mr
1 = -m/3
3= -m
m= -3
Para consultar acerca de tipos de rectas visita: https://brainly.lat/tarea/12995330
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