Question

Halla el valor de m para que las rectas r: y - x + 3 = 0 y s: mx + 3y - 1 = 0; no se corten.


1


3


1/3


-3


-1/3

Answer 1

Respuesta:

m = –3

Explicación paso a paso:

Para que las rectas no se corten, estas deben ser paralelas. Primero, reescribimos la ecuación de ambas rectas en la forma y = mx + b, donde «m» es la pendiente de la recta.

r: y – x + 3 = 0

  y = x – 3

El coeficiente de la variable «x» es 1, así que la pendiente de esta recta es 1.

s: mx + 3y – 1 = 0

  3y = –mx + 1

$y = \frac{-mx+1}{3}$

$y = \frac{-m}{3}x + \frac{1}{3}$

La pendiente de esta recta es –m/3.

Como se mencionó, para que las rectas no se corten, estas deben ser paralelas, y esto se cumple cuando sus pendientes son iguales. Por lo tanto, –m/3 debe ser igual a 1:

$\frac{-m}{3}=1\\-m=3\\m=-3$

Answer 2

El valor de m para que las rectas r: y - x + 3 = 0 y s: mx + 3y - 1 = 0; no se corten, es: m= - 3.  

Las rectas paralelas presentan la particularidad de poseer el mismo valor de pendiente, es decir el grado de inclinación de la recta, por lo tanto las mismas no se cruzan o cortan; para que dos rectas se crucen deben poseer diferente valor de pendiente y reciben el nombre de rectas secantes.

Como se tienen las ecuaciones de las rectas :

  recta r : y - x + 3 = 0

  recta s : mx + 3y - 1 = 0

Fórmula de pendiente:

   m = - A/B

ms= - (-1)/1 = 1

mr= - m/3

y para que no se corten:     ms=mr

       1 = -m/3

       3= -m

      m= -3

Para consultar acerca de tipos de rectas visita: https://brainly.lat/tarea/12995330