Question

La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide
4 cm más
que
el cateto mayor, y este, 4
el cateto menor. Calcula la medida de los tres lados.
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Answer 1

Respuesta:

 $Hipotenusa=20~cm\\\\Cateto~Mayor=16~cm\\\\Cateto~Menor=12~cm$

Explicación paso a paso:

Datos:

Hipotenusa:  $x+4$

Cateto mayor:  $x$

Cateto menor:  $x-4$

Utilizaremos el teorema de pitágoras para resolver este triángulo:

                             $h^2=c_1^2+c_2^2$

Resolviendo:

       $h^2=c_1^2+c_2^2\\\\(x+4)^2=x^2+(x-4)^2\\\\x^2+8x+16=x^2+x^2-8x+16\\\\x^2+8x+16=2x^2-8x+16\\\\x^2+8x+16-2x^2+8x-16=0\\\\-x^2+16x=0\\\\x^2-16x=0\\\\x(x-16)=0$           $x=0$               $x-16=0\\\\x=16$

Tomaremos el valor de x = 16, por ser entero positivo:

 $Hipotenusa=x+4\\\\Hipotenusa=16+4\\\\Hipotenusa=20$            $Cateto~mayor=x\\\\Cateto~mayor=16$          $Cateto~menor=x-4\\\\Cateto~menor=16-4\\\\Cateto~menor=12$