Question

Si a y b son positivos tales que a > b,
a² + b² = 39 y ab = 18, entonces a² − b² =
A) 3
B) 12
C) 15
D) 48
E) √3
la solucion es supuestamente la C)
,pero creo que falta algo

Answer 1

Primero hallaremos:

(a+b)² = a² + b² + 2ab

(a+b)² =  39 + 2*18

(a+b)² = 75

a+b = √75

(a-b)² = a² + b² - 2ab

(a-b)² =  39 - 2*18

(a-b)² = 3

a-b = √3

Ahora:

a² − b² = (a+b)(a-b)

a² − b² = √75*√3

a² − b² = √225

a² − b² = 15 (Respuesta)