Question

Hola, ayuda necesito saber la masa de uno de esos cuerpos, pero solo me dieron la fórmula para calcular la fuerza. Es sobre la ley de gravitación universal.

Answer 1

Hola!

Para el problema, aplicamos la LEY DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL, donde Isaac Newton nos dice: " Toda masa en el universo atrae a otra masa con una fuerza cuya magnitud es directamente proporcional al producto de las masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa ", su expresión matemática es :

$F = G \times \frac{m1 \times m2}{ {d}^{2} }$

DESPEJAMOS LA MASA №2 (m2):

$m2 = \frac{ F \times {d}^{2} }{ G \times m1}$

DONDE:

• F : Fuerza de atracción, se mide en Newtons [N]

• G : Constante de gravitación en la tierra, con un valor de 6,67×10^(-11)Nm²/kg²

• m1, m2 : las masas, en KILOGRAMOS [kg]

• d : la distancia entre los centros de masa de m1 y m2 respectivamente, se mide en METROS [m]

✓ LOS DATOS SON:

→ Fuerza (F): 5N

→ distancia (d): 500m

→ Masa №1 (m1): 20kg

→ Masa №2 (m2): ?

→ Constante de gravitación (G): 6,67×10^(-11)Nm²/kg²

✓ REEMPLAZA EN LA FORMULA:

$m2 = \frac{(5N ) {(500m)}^{2} }{(6.67 \times {10}^{ - 11} \frac{N {m}^{2} }{ {kg}^{2} })(20kg) }$

Resolviendo nos queda :

$m2 = 9.37 \times {10}^{14} kg$