Question

Calcula la distancia del punto medio del
segmento cuyos extremos son A(-17;-13) y
B(73;55) al origen del plano cartesiano.

A) 35
B) 37
C) 43
D) 45​

Answer 1

Respuesta:

la respuesta correcta es la opción A) 35

Explicación paso a paso:

vamos a calcular el punto medio del segmento dado, para ello sumaremos los valores de las componentes de x de cada punto y el resultado lo dividiremos entre 2:

$x_m=\frac{(-17+73)}{2}$

resolviendo nos da:

$x_m=\frac{56}{2}$

$x_m=28$

hacemos lo mismo para y:

sumaremos los valores de las componentes de "y" de cada punto y el resultado lo dividiremos entre 2:

$y_m=\frac{(-13+55)}{2}$

resolviendo nos da:

$y_m=\frac{42}{2}$

$y_m=21$

Por tanto el punto medio del segmento esta en el punto (28,21)

La distancia de este punto al origen sera:

$d=\sqrt{(x_m-x_0)^2+(y_m-y_0)^2}$

reemplazando los valores nos da:

$d=\sqrt{(28-0)^2+(21-0)^2}$

resolviendo tenemos:

$d=\sqrt{28^2+21^2}$

$d=\sqrt{784+441}$

$d=\sqrt{1225}$

$d=35$

Por tanto la respuesta correcta es la opción A) 35