Question

Halla un número de 3 cifras que empieza en 2,y es igual a 22 veces la suma de sus cifras. Dé como respuesta la suma de sus cifras. *
a)8
b)11
c)12
d)13
e)14

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

2ab = 22(2+a+b)

el número será div por 11, por 2 => b es cifra par o cero

Descomposición polinómica

2x10² + ax10 + b = 44 + 22(a+b)

200+ 10a + b = 44 + 22a + 22b

200-44 = 22a-10a + 22b-b

156 = 12a + 21b

156 = 3(4a + 7b)

52 = 4a + 7b

con b=0 => 52 = 4a NO

con b=2 => 52 = 4a + 7(2) NO

con b=4 => 52 = 4a + 7(4) => a = 6

con b=6 => 52 = 4a + 7(6) NO

El número es 264

suma de cifras 2+6+4= 12

Resp (c)