Question

¿Cuál es la altura de un árbol
que proyecta una sombra con un
ángulo de 30º y de 10 m de largo?
Toma en cuenta lo siguiente:
Sen 30° = 0.5
Cos 30º = 0.86634
Tan 30° 0.5774
300
10 m
A) 5.77 m
B) 8.66 m
C) 5 m
D) 8 m

doy coronita a quien me explique :)

Answer 1

Respuesta:

A) 5,77m

Explicación paso a paso:

Tan 30°= Cateto opuesto/ Cateto adyacente

Cateto opuesto = altura del árbol.

Cateto adyacente = largo

0.5774=Cateto opuesto /10m

Cateto opuesto = 10 (0.5774)

C.O= 5,774

Redondeado:

C.O= 5.77 m

h = 5,77 metros.

Answer 2

Recordemos que la tangente de un ángulo está definido como(Ver imagen 2):

                                         $\boxed{\bboldsymbol{\mathsf{\tan(\alpha)=\dfrac{C.Opuesto}{C.Adyacente}}}}$

Bosquejamos una pequeña gráfica del problema(Ver imagen 1), entonces decimos que:

                                       $\center \mathsf{\tan(30\°)=\dfrac{H}{10}}\\\\\\\center \mathsf{H=(10)(\tan(30\°))}\\\\\\\center \mathsf{H=(10)(0.57774)}\\\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{H = 5.7774\:m\approx5.77\:m}}}}$

La altura del árbol es de 5.77 metros, alternativa A

                                                                                                          〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌