Question

En un sobre hay 20 billetes, entre denominaciones de S/ 100 y S/ 50. Si en dicho sobre se tienen S/ 1 400, ¿Cuántos billetes de S/ 50 hay en el sobre?

Answer 1

Primero designemos nuestras variables antes de formar nuestro sistema de ecuaciones

     ✠ Cantidad de billetes de S/. 50:  A       ☛        Monto: 50A

     ✠ Cantidad de billetes de S/. 100: B       ☛        Monto: 100B

Planteemos nuestras ecuaciones

❖ En un sobre hay 20 billetes

                                                $\mathsf{A + B = 20}$

                                             Despejamos A

                                                  $\mathsf{B = 20-A}$

❖ Si en dicho sobre se tienen S/ 1 400

                                             $\mathsf{50A + 100B = 1\:400}$

                                                 Simplificamos

                                                    $\mathsf{A + 2B = 28}$

                                               Reemplazamos B

                                             $\center \mathsf{A + 2(20 - A) = 28}\\\\\center \mathsf{A + 40 - 2A = 28}\\\\\center \mathsf{40 - A = 28}\\\\\center \mathsf{A = 40 - 28}\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{A = 12}}}}$

⚠ OPCIONAL: Reemplazamos A en B

                                                    $\center \mathsf{B = 20-A}\\\\\center \mathsf{B = 20 - 12}\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{B = 8}}}}$

En el sobre hay 12 billetes de S/ 50

                                                                                                          〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌