Question

f) Encuentra dos números tales que el doble del primero más el triple del segundo es igual a 105, y el triple del primero más el doble del segundo es igual a 95.

Answer 1

Respuesta:

El primero 15

El segundo 25

Explicación paso a paso:

El doble del primero ( 15 ) + el triple del segundo ( 25 ) = 105

Doble del primero: $15+15$ = $30$

Triple del segundo: $25+25+25$ = $75$

Suma de los resultados: $30+75$ = $105$

El triple del primero ( 15 ) + el doble del segundo ( 25 ) = 95

Triple del primero: $15+15+15$ = $45$

Doble del segundo: $25+25$ = $50$

Suma de los resultados: $45+50$ = $95$

Espero haberte ayudado :)

Respuesta corregida //

Answer 2

Respuesta:

x = 15

y = 25

Explicación paso a paso:

TEMA: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES CON DOS INCOGNITAS

Expresión literal

El doble del primero más el triple del segundo es igual a 105, y el triple del primero más el doble del segundo es igual a 95.

Expresión algebraica

$2x + 3y = 105 \\ 3x + 2y = 95$

Método de sustitución

El método consiste en despejar una incógnita en una de las ecuaciones y sustituir esta expresión en la otra ecuación.

• Aplicamos el método de sustitución

Despejamos "x" en la segunda ecuación

$x = \frac{95}{3} - \frac{2}{3} y$

Sustituimos en la primera ecuación

$2( \frac{95}{3} - \frac{2}{3}y) + 3y = 105$

Resolvemos

$\tfrac{190}{3} -\tfrac{4}{3}y + 3y = 105 \\ \\ \tfrac{315 - 3y}{2} + 2y = 95$

$\tfrac{190}{3} + \tfrac{5}{3}y = 105$

Multiplicamos ambos lados de la ecuación por 3

$190 + 5y = 315$

$5y = 315 - 190$

$5y = 125$

$y = \frac{125}{5}$

$y = 25$

Calculamos el valor de "x"

$3x + 2y = 95 \\ 3x + 2( 25) = 95 \\ 3x + 50 = 95 \\ 3x = 95 - 50 \\ 3x = 45 \\ \\ x = \frac{45}{3} \\ \\ x = 15$

C.S. = {x;y} = {15 ; 25}