Indica el numero de divisores de los siguientes numeros a partir de su descomposicion en factores primos . Calculalos .
a) 240
b) 405
c) 2310
d) 6125
Respuestas
Respuesta:
240: son 20 {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 20, 24, 30, 40, 48, 60, 80, 120, 240}
405: son 10 (1, 3, 5, 9, 15, 27,45, 81, 135, 405)
2310: son 24 (1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 11, 14, 15, 21, 22, 30, 33, 35, 42, 55, 66, 70, 77, 105, 110, 154, 165, 210, 231, 330, 385, 462, 770, 1155, 2310)
6125: son 12 (1, 5, 7, 25, 35, 49, 125, 175, 245, 875, 1225, 6125)
Explicación paso a paso:
Si te interesa saberlo, hay una formula para saber el nº de divisores sin necesidad de calcularlos.
1.- lo factorizas y lo pones en potencias, ya sabes. Ej: 240= 2x2x2x2x3x5=2 elevado a la cuarta x 3 x 5
2.- cuando lo tienes con exponentes le sumas 1 a cada exponente. Ej: 2*4 (dos a la cuarta)x3x5= exponente 4---------- +1= 5; exponente 1 (de 3 elevado a uno) +1=2; exponente 1 (de 5 elevado a 1)+1=2
3.- multiplicas los resultados de las sumas de 1 mas el exponente, es decir: 5x2x2= 20
Espero que lo hayas entendido. Te puse una imagen
Explicación paso a paso:
a) 240
Los Factores Primos De 240 Son 1,2,3,5 y Por Si Mismo
La Descomposicion En Factores Primos De 240 En Forma De Potencias Es= 2^4×3×5
b) 405
Los Factores Primos De 405 Son 1,3,5 Y Por Si Mismo
La Descomposicion En Factores Primos De 405 En Forma De Potencias Es= 3^4×5
c) 2310
Factores Primos De 2310 Son:
2/2310
3/1155
5/385
7/77
11/11
2×3×5×7×11 |
d) 6125
Factores Primos De 6125 Son:
5/1225
5/245
5/49
7/7
7/1
1×5×5×5×7×7= 1×5^3×7^2 |
Espero Te Sirva Mi Respuesta! Suerte