Question

Calcula el área de un
sector circular cuyo angulo
central mide pi/3 rad y su arco
correspondiente mide 6 pi.m.
a) 18 pi
b) 36 pi
c) 54 pi
d) 46 pi
e) 45 pi
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Answer 1

Respuesta:

Cálculo del área de regiones circulares (sector circular y segmento circular)

Lo que necesitas saber para esta lección

Antes de iniciar esta lección, debes revisar la lección sobre área de regiones circulares.

Lo que aprenderás en esta lección

En esta lección aprenderás a resolver problemas relacionados al cálculo de áreas de regiones circulares (sector circular y segmento circular) en diversos contextos.

Sector circular

Es aquella porción del círculo determinada por un ángulo central, limitada por dos radios y un arco de circunferencia.

sector circular

sector circular

En la figura, \thetaθtheta es el ángulo central y rrr el radio correspondiente al sector circular.

Como sabes, \thetaθtheta se puede medir en radianes o en grados sexagesimales. Para cada uno de estos casos, existe una fórmula para obtener el área del sector circular.

Explicación paso a paso:

Answer 2

El valor del área de un sector circular cuyo ángulo  central mide pi/3 rad y su arco  correspondiente mide 6 pi m, es: Asc= 54π m2

El área de un sector circular se calcula mediante la aplicación de la fórmula: Asc= π*R²*α/360º, siendo R el radio, α la medida del ángulo central; como se tiene el arco L = R*β   β = π/3 rad, de la siguiente manera:

L = R*β  β = π/3 rad

R= L/β= 6π m/π/3 rad = 18 m

Asc= π*R²*α/360º

A sc= π*(18m)²* 60º/360º

Asc= 54π m2     opción c)

Para consultar visita: https://brainly.lat/tarea/13638758