Question

Aplica el metodo de : reducción , igualación y sustitución a la siguiente expresión , encuentra los valores. 4x+2y=18. 3x+7y=41​

Answer 1

Respuesta:

nose no pregunten

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta con explicación:

Teniendo este sistema de ecuaciones:    4x+2y=18

                                                                    3x+7y=41​

Tenemos que tener en cuenta que:

• La reducción se basa en aplicar ciertas factores de multiplicación para obtener una eliminación de algún término en la suma, pero, se determina generalmente al que menos "trabajo" a la hora de multiplicar nos dé.  Generalmente, solo se cambian de factores y ya.

• La igualación se basa en "extraer" una igualdad de alguna de las incógnitas en ambas ecuaciones. Luego, entre estas se busca su respuesta.

• La sustitución se basa en "extraer" solo la igualdad de una de las ecuaciones y reemplazarlo en la otra ecuación.

Bueno, en la resolución se verá mejor esto:

REDUCCIÓN

                                    -3        ║  4x+2y=18    

                                     4        ║  3x+7y=41​

   -12x-6y= -54  

    12x+28y=164​      

    -------------------

            22y= 110        y= 110/22        y= 5∴

"X" se halla reemplazando en una de las ecuaciones a "y":

4x+2y=18          4x+2(5)=18       4x+10=18      4x=18-10     4x=8      x=8/4   x=2∴

Comprobación:

Para comprobar esto se debe de aplicar en la otra ecuación:

3x+7y=41​       3(2)+7(5)=41      6+35=41       41=41

Con esto, comprobamos que es correcta la solución. Habiéndonos librado de esto, procedo a "seguir de largo".

IGUALACIÓN

                                       4x+2y=18  ║    x= $\cfrac{18-2y}{4}$

                                       3x+7y=41​   ║    x=$\cfrac{41-7y}{3}$

                                            $\cfrac{18-2y}{4}$  =     $\cfrac{41-7y}{3}$

Teniendo esto, se multiplica en aspa, se agrupa términos semejantes y se resuelve:

 3(18-2y)=4(41-7y)    =     54-6y= 164-28y     =     -6y+28y=164-54  

 =      22y=110     y=110/22   y=5∴

Y siempre para hallar el otro se aplica en alguna de las ecuaciones(probemos con la segunda):

3x+7y=41​      3x+7(5)=41      3x+35= 41      3x=41-35     3x=6     x= 6/3    x=2∴

SUSTITUCIÓN

Probemos despejando en la segunda y aplicando en la primera ecuación(generalmente es al contrario, pero es para demostrar que sin importar el camino que elijas, el resultado será el mismo):

                                            4x+2y=18

                                           3x+7y=41​  ║  x=  $\cfrac{41-7y}{3}$

$4\left(\cfrac{41-7y}{3}\right) + 2y = 18$            $\left(\cfrac{164-28y}{3} \right) + 2y=18$          

Con esto, vamos a aplicar un "x3" al resto de componentes(que sería como usar el MCM(mínimo común múltiplo), pero más "sencillo y rápido"). Luego, agrupamos términos semejantes y resolvemos:

164-28y+6y=54    =      164-54=28y-6y       =      110 = 22y    =     110/22= y

y=5∴

Aplicamos en la primera ecuación para "hallar x"(que pues, hace rato estaba hallado; pero con este método "recién estaría"):

4x+2y=18     4x+2(5)=18    4x+10= 18      4x=18-10      4x=8    x=8/4     x=2∴

Espero haberte ayudado en  algo...