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Respuesta:
(8x⁶-14x⁴-5x³) : (x+3)
= 8x^5 - 24x⁴ + 58x³ - 179x² + 53
# EXPLICACIÓN
▪️Pasamos a considerar al dividendo
8x⁶ −14x⁴−5x³ como el primer "Resto"
▪️Se divide el término principal del resto, (8x⁶), por el término principal del denominador, x :
x⁶
= 8 ---- = 8x^5 → el resultado 8x5 es el
x primer término del
cociente.
▪️Tomamos el término que acabamos de obtener y lo multiplicamos por el denominador:
8x^5 ⋅ (x+3) = 8x⁶ + 24x^5
▪️Restamos del numerador el resultado de la multiplicación anterior, dando lugar al siguiente resto.
-> Nuevo resto: −24x^5 − 14x⁴ − 5x³
▪️Se divide el término principal del resto, (−24x^5), por el término principal del denominador, x :
x^5
-24 -------- = – 24x⁴
x
resultado −24x⁴ es el siguiente término del cociente
▪️Tomamos el término que acabamos de obtener y lo multiplicamos por el denominador:
−24x⁴⋅(x+3)=−24x^5−72x⁴
▪️Restamos del numerador el resultado de la multiplicación anterior, dando lugar al siguiente resto.
-> Nuevo resto: 58x⁴−5x³
▪️Se divide el término principal del resto, (58x⁴), por el término principal del denominador, x :
x⁴
58 ---- = 58x³
x
el resultado 58x³ es el siguiente término del cociente.
▪️Tomamos el término que acabamos de obtener y lo multiplicamos por el denominador:
58x³ ⋅ (x+3) = 58x⁴ + 174x³
▪️Restamos del numerador el resultado de la multiplicación anterior, dando lugar al siguiente resto.
-> Nuevo resto: −179x³
▪️Se divide el término principal del resto, (−179x³), por el término principal del denominador, x:
x³
-179 ---- = −179x²
x
el resultado −179x² es el siguiente término del cociente.
▪️Tomamos el término que acabamos de obtener y lo multiplicamos por el denominador:
−179x²⋅(x+3) = −179x³−537x²
▪️Restamos del numerador el resultado de la multiplicación anterior, dando lugar al siguiente resto.
-> Nuevo resto: 537x²
Se divide el término principal del resto, (537x²), por el término principal del denominador, x:
x²
537 ----- = 537x
x
el resultado 537x es el siguiente término del cociente.
▪️Tomamos el término que acabamos de obtener y lo multiplicamos por el denominador:
537x⋅(x+3) = 537x²+1611x
▪️Restamos del numerador el resultado de la multiplicación anterior, dando lugar al siguiente resto.
-> Nuevo resto: −1611x
▪️Se divide el término principal del resto, (−1611x), por el término principal del denominador, x:
x
-1611 ---- = −1611
x
el resultado −1611 es el siguiente término del cociente.
▪️Tomamos el término que acabamos de obtener y lo multiplicamos por el denominador:
−1611⋅(x+3) = −1611x−4833
▪️Restamos del numerador el resultado de la multiplicación anterior, dando lugar al siguiente resto.
-> Nuevo resto: 4833
▪️El resto tiene un grado polinómico menor (g=0) que el divisor (g=1), lo cual indica el final del proceso de división.
El resultado de la división se conforma de la siguiente forma: COCIENTE + RESTO/DIVISOR.
▪️El resultado final de esta división polinómica es:
= 8x^5 - 24x⁴ + 58x³ - 179x² + 53