Una persona levanta (verticalmente) una caja de 60 kg para colocarla sobre una camioneta, cuya carrocería está a 120 cm de altura; en este procedimiento la persona tarda 1,5 minutos. ¿Cuánto vale el trabajo mecánico (W) realizado por la fuerza aplicada para levantar la caja? ¿Cuánto vale la potencia mecánica (P) desarrollada?
Respuestas
Para el trabajo se tiene la ecuación:
W = Fd
En este caso tomaremos a la distancia, como la altura a la que se eleva (d = h), además recordemos que la fuerza a aplicar debe ser proporcional al peso de la caja, es decir, F = w
Y ya que el peso se calcula por la ecuación: w = mg
Si reemplazamos esta ecuación en la fórmula del trabajo, tenemos que:
W = mgh
Tenemos como datos los siguientes:
W = Trabajo = ¿?
m = Masa = 60 kg
g = Gravedad = 9,81 m/s²
h = Altura = 120 cm = 1,2 m
Reemplazamos acorde la ecuación planteada del trabajo:
W = 60 kg * 9,81 m/s² * 1,2 m
- Efectuamos la primera operación:
W = 588,6 N * 1,2 m
- Multiplicamos:
W = 706,32 J
Ahora que tenemos el valor del trabajo, procedemos a calcular la potencia mecánica que desarolla la persona, para ello se tiene la fórmula:
P = W / t
Tenemos como datos:
P = Potencia = ¿?
W = Trabajo = 706,32 J
t = Tiempo = 1,5 min = 90 seg
Reemplazamos acorde la ecuación:
P = 706,32 J / 90 seg
- Dividimos, recordando que un joule sobre segundo equivale a un vatio:
P = 7,848 W
Resultados:
El trabajo desarrollado es de 706,32 Joules.
La potencia mecánica es de 7,848 Vatios.