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Las ecuaciones escritas en notación de función también pueden ser evaluadas. Con la notación de función, podrías ver problemas como este.
Dada f(x) = 4x + 1, encontrar f(2).
Este problema se lee como: “dada f de x igual a 4xmas uno, encontrar f de 2.” Si bien la notación y las palabras son diferentes, el proceso de evaluar una función es el mismo que evaluar una ecuación: en ambos casos, sustituyes 2 por x, multiplicas por 4 y sumas 1, simplificando obtienes 9. En ambas funciones y ecuaciones, una entrada de 2 resulta en una salida de 9.
f(x) = 4x + 1
f(2) = 4(2) + 1 = 8 + 1 = 9
Puedes simplemente aplicar lo que ya sabes sobres evaluar expresiones para evaluar una función. Es importante notar que los paréntesis que son parte de la función no significan multiplicación. La notación f(x) no significa que f se multiplica por x. Más bien, la notación significa “fde x” o “la función de x” Para evaluar la función, toma el valor dado de x y sustituye ese valor por xen la expresión. Veamos un par de ejemplos.
Ejemplo
Problema
Dada f(x) = 3x – 4, encontrarf(5).
f(5) = 3(5) – 4
Sustituye 5 por x en la función.
f(5) = 15 – 4
f(5) = 11
Simplifica la expresión en el lado derecho de la ecuación.
Respuesta
Dada f(x)= 3x – 4, f(5) = 11.
Las funciones también pueden evaluarse para valores negativos de x. Ten en cuenta las reglas de las operaciones con enteros.
Ejemplo
Problema
Dada p(x) = 2x2 + 5, encontrar p(−3).
p(−3) = 2(−3)2 + 5
Sustituye -5 por x en la función.
p(−3) = 2(9) + 5
p(−3) = 18 + 5
p(−3) = 23
Simplifica la expresión en el lado derecho de la ecuación.
Respuesta
Dada p(x) = 2x2 + 5, p(−3) = 23.
También te podrían pedir evaluar una función para más de un valor como se muestra en el ejemplo siguiente.
Ejemplo
Problema
Dada f(x) = 3x2 + 2x + 1, encontrar f(0), f(2) y f(−1).
f(0) = 3(0)2 + 2(0) + 1
f(0) = 0 + 0 + 1
f(0) = 1
Trata cada uno como tres problemas separados. En cada caso, sustituyes el valor de x y simplificas. Comienza con x = 0.
f(2) = 3(2)2 + 2(2) + 1
f(2) = 3(4) + 4 + 1
f(2) = 12 + 4 + 1
f(2) = 17
Evalúa x = 3.
f(−1) = 3(−1)2 + 2(−1) + 1
f(−1) = 3(1) + (−2) + 1
f(−1) = 3 ‒ 2 + 1
f(−1) = 1 + 1
f(−1) = 2
Evalúa x = −1.
Respuesta
Dada f(x) = 3x2 + 2x + 1, f(0) = 1, f(2) = 17 y f(‒1) = 2.
