Question

La edad de Pablo el próximo año será la mitad de la
que tenía Sergio el año pasado, y la edad que tenía
Sergio hace cinco años era
el triple de la edad de Pablo
hace tres años. ¿Cuántos
años tienen Pablo y Sergio
en este momento?

Answer 1

Respuesta:

Pablo 7 y Sergio 17

Explicación paso a paso:

Vamos a resolverlo, planteando igualdades. (También se podría con los cuadros que tienen la columnas "antes", "hoy" y "después"). Definamos:

La actual edad de Pablo es P, el próximo año será P+1 y hace 3 años

era P-3

La actual edad de Sergio es S, el año pasado era S-1  y hace 5 años

era S-5

Cuando encontremos la expresión, la mitad, entonces dividimos entre 2.

Cuando encontremos la expresión, el triple, entonces multiplicamos por 3

Planteamos las igualdades:

$P+1=\frac{S-1}{2}$  Ahí estamos diciendo: La edad de Pablo el próximo año, será la mitad de la que tenía Sergio el año pasado.

S-5=3(P-3) Ahí estamos diciendo: La edad de Sergio hace 5 años, era el triple de la edad de Pablo hace 3 años.

Operemos cada una de las dos anteriores igualdades:

2P+2=S-1

3P-9 = S-5

Mira que en este sistema que se formó, podemos cambiar los signos a la primera igualdad, para así poderla restar de la segunda y así eliminamos la S:

3P-9=S-5

-2P-2=-S+1

-----------------  Hago la resta:

P - 11= -4

Pasamos -11 a sumar al otro lado:

P=11-4

P=7.   O sea que Pablo tiene 7 años en este momento.

Y para saber la edad actual de Sergio, reemplazamos la de Pablo en cualquiera de las dos primeras igualdades:

(En la primera)

(2*7)+2=S-1  Paso -1 a sumar al otro lado

14+2+1=S

S=17. La edad de Sergio son 17 años.

PRUEBA:

La edad de Pablo el próximo año, será 8 años

8 es la mitad de 16. Si ahora Sergio tiene 17, entonces el año pasado tenía 16.

Answer 2

Respuesta:

YO SOY PAAAAABLOOOOOOOO