Question

Me pueden ayudar por favor lo necesito urgente

Answer 1

a. lim x -- > - 3 f(x)

El x tiende a un valor menor que - 2, por lo que existe en esa parte de la gráfica: x - 4

Luego, sustituyes: - 3 - 4

Respuesta: - 7

b. lim x -- > - 2 f(x)

Este caso es especial, ya que la función a trozos marca que tanto la primer función como la segunda tienen el - 2, es especial ya que no hay truncamiento de la gráfica, sí evalúas en ambas funciones el valor de x = - 2, te da en ambas: - 6

Veamos:

x - 4 -- > - 2 - 4 = - 6

Te dejo comprobar que también sale eso en la segunda (- x² + 3x + 4).

c. lim x -- > 1

El límite no existe.

Evaluemos la expresión en la segunda función:

- (1)² + 3(1) + 4 = 6

En la tercera función:

2(1) - 1 = 1

Lo que nos tira es muy distinto, y por consiguiente el límite no existe (propiamente es analizar los límites laterales, pero bueno, es un poco más resumido).

d. lim x -- > 2 f(x)

Se aplica a la tercera función, ya que acepta valores mayores a 1.

Sustituyes:

2(2) - 1 = 3

Answer 2

Respuesta:

a) x-4 = -3 - 4 = -7

b) lim -2 f(x) = -6

${ - x}^{2} + 3x + 4$

${ -(- 2)}^{2} + 3(-2) + 4 = 4 + -6 + 4 = -6$

c) 1 hacia la izquierda f(x) = 6

${ - x}^{2} + 3x + 4$

${ - 1}^{2} + 3(1) + 4 = -1 + 3 + 4 = 6$

1 hacia la derecha f(x)

2x - 1 = 2(1) - 1 = 1

lim 1- f(x) no es igual lim 1+ f(x)

Por lo que:

No existe límite.

d)

2 hacia la izquierda f(x)

-x^2 +3x+4 = -2^2+3(2)+4 = -4+6+4 = 6

2 hacia la derecha f(x)

2x - 1 = 2(2) - 1 = 3

lim 2 hacia la izquierda f(x) no es igual a el lim de 2 hacia la derecha f(x)

No existe límite.