Diana tiene 3150 en 57 billetes de 20, 50 y 100. si la séptima parte del número de billetes de 50 equivale a la mitad del número de billetes de 20, ¿Cuántos billetes de cada tipo tiene?
Respuestas
Respuesta:
Diana tiene
10 billetes de 20
35 billetes de 50
12 billetes de 100
Explicación paso a paso:
Debemos usar un sistema de ecuaciones 3 x 3
Si "x" es la cantidad de billetes de 20
"y" la cantidad de billetes de 50
"z" la cantidad de billetes de 100
20x + 50y + 100z = 3150
x + y + z = 57
1/7 y = 1/2 x
despejamos
y = 7/2 x
z = 57 - x - y
z = 57 - x - 7/2 x
z = 57 - 9/2 x
sustituimos "y" , "z" en la primera ecuación
20x + 50 ( 7/2 x ) + 100 ( 57 - 9/2 x ) = 3150
20x + 350/2 x + 5700 - 900/2 x = 3150
40/2 x + 350/2 x - 900/2 x = 3150 - 5700
- 510/2 x = - 2550
x = ( - 2550 ) ( 2 ) / - 510
x = 10 ( número de billetes de 20 )
calculamos "y"
y = 7 ( 10 ) / 2
y = 70/2
y = 35 ( número de billetes de 50 )
calculamos "z"
z = 57 - 9 ( 10 ) / 2
z = 57 - 45
z = 12 ( número de billetes de 100 )