Question

Diana tiene 3150 en 57 billetes de 20, 50 y 100. si la séptima parte del número de billetes de 50 equivale a la mitad del número de billetes de 20, ¿Cuántos billetes de cada tipo tiene?​

Answer 1

Respuesta:

Diana tiene

10 billetes de 20

35 billetes de 50

12 billetes de 100

Explicación paso a paso:

Debemos usar un sistema de ecuaciones 3 x 3

Si "x" es la cantidad de billetes de 20

"y" la cantidad de billetes de 50

"z" la cantidad de billetes de 100

20x + 50y + 100z = 3150

x + y + z = 57

1/7 y = 1/2 x

despejamos

y = 7/2 x

z = 57 - x - y

z = 57 - x - 7/2 x

z = 57 - 9/2 x

sustituimos "y" , "z" en la primera ecuación

20x + 50 ( 7/2 x ) + 100 ( 57 - 9/2 x ) = 3150

20x + 350/2 x + 5700 - 900/2 x = 3150

40/2 x + 350/2 x - 900/2 x = 3150 - 5700

- 510/2 x = - 2550

x = ( - 2550 ) ( 2 ) / - 510

x = 10  (  número de billetes de 20 )

calculamos "y"

y = 7 ( 10 ) / 2

y = 70/2

y = 35  ( número de billetes de 50 )

calculamos "z"

z = 57 - 9 ( 10 ) / 2

z = 57 - 45

z = 12  ( número de billetes de 100 )