Question

Encuentra la regla general de las siguiente sucesiones:
A)8,14,20,26,32..
B)1,3,5,7...
C)0,-1,-2,-3...
D)-11,-8,-5,-2...

Answer 1

Respuesta:

 $a)~~a_n=6n+2$

 $b)~~a_n=2n-1$

 $c)~~a_n=-n+1$

 $d)~~a_n=3n-14$

Explicación paso a paso:

Para este tipo de problemas utilizaremos dos formulas, una para hallar la diferencia(d) y la otra para el termino general ($a_n$).

           Diferencia                                     Termino General

        $d=a_n-a_{n-1}$                                  $a_n=a_1+(n-1)\cdot d$

Resolviendo:

a)

        $d=a_n-a_{n-1}\\\\d=20-14\\\\d=6\\\\.$                               $a_n=a_1+(n-1)\cdot d\\\\a_n=8+(n-1)\cdot 6\\\\a_n=8+6n-6\\\\a_n=6n+2$

b)

        $d=a_n-a_{n-1}\\\\d=5-3\\\\d=2\\\\.$                             $a_n=a_1+(n-1)\cdot d\\\\a_n=1+(n-1)\cdot 2\\\\a_n=1+2n-2\\\\a_n=2n-1$

c)

        $d=a_n-a_{n-1}\\\\d=-2-(-1)\\\\d=-1\\\\.$                            $a_n=a_1+(n-1)\cdot d\\\\a_n=0+(n-1)\cdot -1\\\\a_n=0-n+1\\\\a_n=-n+1$

d)

       $d=a_n-a_{n-1}\\\\d=-5-(-8)\\\\d=3\\\\.$                           $a_n=a_1+(n-1)\cdot d\\\\a_n=-11+(n-1)\cdot 3\\\\a_n=-11+3n-3\\\\a_n=3n-14$