Question

Raúlsale de comprasy gasta los 3/7 de su dinero en el supermercado; después 1/2 de lo que le queda en unos pantalonesy, finalmente, 1/2 de lo restante en un libro. Si le quedan 12 euros ¿cuánto dinero tenía al salir de casa?
a)cuanti tiene antesn salir
b) cuanto ha gastado supermercado loteria regalso

Answer 1

Hola.

Si gastó 3/7 en el supermercado, le quedan 4/7

$\frac{7}{7}-\frac{3}{7} = \frac{4}{7}$

Luego gastó 1/2 de lo que quedaba en pantalones.

$\frac{4}{7}*\frac{1}{2}=\frac{4}{14} = \frac{2}{7}$

Es decir, gastó 2/7 y le quedan 2/7

De estos 2/7 que le quedan, gastó 1/2 en un libro

$\frac{2}{7}*\frac{1}{2} = \frac{2}{14} = \frac{1}{7}$

gastó 1/7 en el libro.

Sumamos lo que ha gastado

$\frac{3}{7}+\frac{2}{7}+\frac{1}{7} = \frac{6}{7}$

Si ha gastado 6/7 le queda 1/7 del dinero que tenía al salir de casa

$\frac{7}{7}-\frac{6}{7}=\frac{1}{7}$

Este 1/7 equivale a 12 euros, si hacemos una regla de 3 obtenemos el total de dinero que tenía al salir

Nos queda

$\frac{1}{7} =====>$ $12$ $euros$

$\frac{7}{7} =====>$ $x$ $euros$

$\frac{1}{7} *x =\frac{7}{7}*12$

$\frac{x}{7} = 12$

$x = 12*7$

$x = 84$

R. Tenía 84 euros al salir de casa

Ahora que tenemos el total de dinero con el que salió podemos saber cuanto gastó

Supermercado

$\frac{3}{7}*84= 36$    (84 - 36 = 48 le quedan 48 euros)

Pantalones

$\frac{1}{2}*48 = 24$     (48 - 24 = 24 le quedan 24 euros)

Libro

$\frac{1}{2}*24=12$    (24 - 12 = 12 le quedan 12 euros)

Un cordial saludo.