Question

El desplazamiento que realiza un móvil está dada por la ecuación ∆ ⃗r(t)=5t^2 i ⃗-(t^2+2t)j ⃗ en t=0s y t=3s, en unidades del SI. Determinar:
El desplazamiento que realiza en ese intervalo de tiempo
La ecuación de velocidad instantánea
Las velocidades para cada tiempo
El vector aceleración media
El vector aceleración instantánea
Ayudaaaaaaa

Answer 1

Veamos.

r(t) = 5 t² i + (t² + 2 t) j

La velocidad instantánea es la derivada del desplazamiento.

V(t) = 10 t i + (2 t + 2) j

La aceleración instantánea es la derivada de la velocidad.

a(t) = 10 i + 2 j

Para t = 0; r = 0;

Para t = 3; r = 5 . 3² i + (3²+ 2 . 3) j = 45 i + 15 j

Δr = 45 i + 15 j

Velocidades:

Para t = 0; V = 2 j

Para t = 3; V = 10 . 3 i + (2 . 3 + 2) j = 30 i + 8 j

La aceleración media es igual a la instantánea porque es constante.

Saludos.