Question

Las edades de 2 personas están en relación de 5 a 4, si el cuadrado de la menor excede en 375 a la mayor.¿Cuales son las edades?

Answer 1

x/y = 5/4 primera ecuación. y^2 = x +375 segunda ecuación. Despejamos x de la primera ecuación: x= 5/4y. Replazamos: y^2 = 5/4y + 375 , y^2 -5/4y-375 ////

Answer 2

SEA:
X: Edad del mayor.
Y: Edad del menor.
 
RESOLVIENDO:
$\frac{X}{Y}= \frac{5}{4}$ ===> Ecuación 1
Y² = X + 375
Y² - X = 375 ===> Ecuación 2

Despejamos la Y en la ecuación 1 y reemplazamos en la ecuación 2:
Y = $\frac{4X}{5}$

Entonces:
$( \frac{4X}{5}) ^{2}-X=375$
$\frac{16X ^{2} }{25}-X=375$
$16X ^{2}-25X=25(375)$
$16X ^{2} -25X=9375$
$16X ^{2}-25X-9375=0$
$X= \frac{-(-25)+- \sqrt{(-25) ^{2}-4(16)(-9375) } }{2(16)}$
$X= \frac{25+- \sqrt{625+600000} }{32}$
$X= \frac{25+- \sqrt{600625} }{32}$
$X= \frac{25+-775}{32}$

X₁ = $\frac{800}{32}$
X₁ = 25 ===> Edad del mayor (Elegimos este por ser positivo).

X₂ = $- \frac{750}{32}$
X₂ = $- \frac{375}{16}$

Ahora reemplazamos X₁ en la ecuación 1:
$\frac{25}{Y}= \frac{5}{4}$
$100=5Y$
$\frac{100}{5}=Y$
$20=Y$ ===> Edad del menor.

Comprobación:
(20)² - 25 = 375
400 - 25 = 375
375 = 375
MUCHA SUERTE...!!!